android度量相对于地球坐标系的加速度

1.android测量数据

(1)android设备坐标系

 x<0     x>0
        ^
        |
  +-----------+--> y>0
  |      |
  |      |
  |      |
  |      |  / z<0
  |      | /
  |      | /
  O-----------+/
  |[] [ ] []/
  +----------/+   y<0
       /
      /
     |/ z>0 (toward the sky)

  O: Origin (x=0,y=0,z=0)

按照上图所示，将手机平放在桌面上来看，手机的左下角是坐标原点，水平向右为x轴，水平向前为y轴，由x轴和y轴正方向叉乘形成的方向

为z轴，当手机平放时，z轴指向天空的方向。

(2)方向传感器

android的方向传感器可以获取3个数据。

orientation0：y轴在水平面上的投影偏离正北方向的角度，范围0～359度，正北为0，正东为90，正南为180，正西270。

orientation1：y轴和y轴在水平面上投影之间的角度，即y轴与水平面的夹角。

orientation2：x轴和x轴在水平面上投影之间的角度，即x轴与水平面的夹角。

(3)加速度传感器

android的加速度传感器可以获取3个数据。

accelerometerX：x轴方向的加速度-重力加速度在x轴上的分量。

accelerometerY：y轴方向的加速度-重力加速度在y轴上的分量。

accelerometerZ：z轴方向的加速度-重力加速度在z轴上的分量。

根据上述的两个传感器，能够测量出手机x,y,z轴相对于地面参照系的方向和手机相对于手机参照系的加速度。

因为我们项目的需要，要度量出手机相对于地面参照系的加速度，所以需要进行一些计算。

2.相对于地面参照系的加速度的计算

思路：将相对于手机坐标系的3个加速度相对于地面参照系的3个方向分解，再将分解后的加速度分量根据地面参照系的3个方向进行相加合成。得到相对于地面参照系的加速度。

在计算之前，先定义地面参照系的3个方向，垂直向上的方向为1，水平向北的方向为2，水平向东的方向为3.

(1)y轴

首先求y轴的单位向量在地面参照系中3个方向的分量。(这里的o1为orientation1，以此类推)

y0 = (-Math.sin(o1));

y1 = Math.cos(o1)*Math.cos(o0);

y2 = Math.cos(o1)*Math.sin(o0);

(2)x轴

temp = Math.acos(-(Math.tan(o1)*Math.tan(o2)));

x0 = (-Math.sin(o2));

x1 = Math.cos(o2)*Math.cos(o0+temp);

x2 = Math.cos(o2)*Math.sin(o0+temp);

(3)z轴

z0 = x2*y1-x1*y2;

z1 = x0*y2-x2*y0;

z2 = x1*y0-x0*y1;

(4)计算相对于地面参照系的3个方向的加速度(这里的ax为accelerometerX，以此类推)

a0 = ax*x0+ay*y0+az*z0+SensorManager.STANDARD_GRAVITY;(这里加上标准重力加速度以抵消默认的重力加速度)

a1 = ax*x1+ay*y1+az*z1;

a0 = ax*x2+ay*y2+az*z2

这样的a0,a1,a2数据即为手机相对于地面参照系的绝对加速度了。

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